第一章 单元测试
1、 下列四个点，位于第五卦限的是（ ）.
A:
B:
C:
D:
答案:
2、 在
面上，与三点
都等距离的点是（ ）.
A:
B:
C:
D:
答案:
3、
一向量的终点在点
,它在
轴、
轴和
轴上的投影依次为
.则该向量起点的坐标为（ ）.
A:
B:
C:
D:
答案:
4、 设
轴上球与两点
和
等距离的点为（ ）.
A:
B:
C:
D:
答案:
5、 与向量
同方向的单位向量为（ ）.
A:
B:
C:
答案:
6、 向量
，
的夹角为（ ）.
A:
B:
C:
D:
答案:
7、 已知
，
，则
为（ ）.
A:
B:
C:
D:
答案:
8、 与向量
，
都垂直的单位向量为（ ）.
A:
B:
C:
答案:
9、 通过
轴和点
的平面方程为（ ）.
A:
B:
C:
D:
答案:
10、 通过点
且与
垂直的平面方程为（ ）.
A:
B:
C:
D:
答案:
11、 两平行平面
和
之间的距离为（ ）.
A:
B:
C:
D:
答案:
12、 两平行平面
和
之间的距离为（ ）.
A:
B:
C:
D:
答案:
13、 方程
表述正确的是（ ）.
A:单叶双曲面
B:椭圆抛物面
C:椭圆面
D:双叶双曲面
答案:
双叶双曲面
14、 下列方程中表示锥面的是（ ）.
A:
B:
C:
D:
答案:
15、 曲线
在xOy面上的投影曲线为
.（ ）
A:对
B:错
答案:
错
16、 曲线
在xOz面上的投影曲线为
.（ ）
A:对
B:错
答案:
错
17、 曲线
是两条直线.（ ）
A:对
B:错
答案:
对
18、 方程
表示椭球面. （ ）
A:对
B:错
答案:
错
19、 把xOz面上的曲线
绕z轴旋转一周所形成的旋转曲面方程为
. （ ）
A:对
B:错
答案:
错
20、 曲面
在xOy面上的投影为
.（ ）
A:对
B:错
答案:
错
21、 由曲面
和xOy面所围成的立体在xOy面上的投影为
.（ ）
A:对
B:错
答案:
对
第二章 单元测试
1、 设函数
，则函数
的定义域为（ ）。
A:
B:
C:
D:
答案:
2、 
（ ）。
A:不存在
B:
C:
D:
答案:
3、 曲线
在点
处的切线与
轴正向的夹角为（ ）。
A:
B:
C:
D:
答案:
4、 函数
,则
（ ）。
A:
B:
C:
D:
答案:
5、 设函数
，则全微分
（ ）。
A:
B:
C:
D:
答案:
6、 设
，是某一函数
的全微分，则（ ）。
A:
B:
C:
D:
答案:
7、 
，
都在点
处存在是函数
在该点连续的（ ）。
A:充分条件
B:必要条件
C:充要条件
D:既不是充分条件也不是必要条件
答案:
既不是充分条件也不是必要条件
8、 已知
，
，
，则全导数
（ ）。
A:
B:
C:
D:
答案:
9、 已知
，且
具有一阶连续偏导数，则
（ ）。
A:
B:
C:
D:
答案:
10、 已知
确定了隐函数
，则
（ ）。
A:
B:
C:
D:
答案:
11、 已知
，则
+
（ ）。
A:
B:
C:
D:
答案:
12、 曲线
上点
处的法平面方程是（ ）。
A:
B:
C:
D:
答案:
13、 曲线
上哪一点的切线与平面
平行？（ ）。
A:
B:
C:
D:
答案:
14、 曲面
上点
处的切平面方程是（ ）。
A:
B:
C:
D:
答案:
15、 球面
上点
处指向外侧的单位法向量为（ ）。
A:
B:
C:
D:
答案:
16、 设函数
在点
处存在二阶偏导数，则函数
在
（ ）。
A:一阶偏导数连续
B:一阶偏导数不一定连续
C:沿任何方向的方向导数必存在
D:
答案:
一阶偏导数不一定连续
17、 设函数
，单位向量
，则
（ ）。
A:
B:
,
C:
D:
答案:
18、 设函数
，则梯度
（ ）。
A:
B:
C:
D:
答案:
19、 函数
在点
处的最大方向导数为（ ）。
A:
B:
C:
D:
答案:
20、 设函数
，且
,则（ ）。
A:
有极大值
B:点
为极小值点
C:
有极小值
D:点
不是极值点
答案:
有极大值
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