概率论与数理统计（北方工业大学） 知到智慧树答案2026年版

2、 问题:设随机变量 和 相互独立，其分布函数相应为 和 ，则随机变量 的分布函数为 （ ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【

】

3、 问题:设X是任意非负连续型随机变量，而随机变量 ，则随机变量X+Y的分布函数（ ）
选项：
A:是阶梯函数．
B:恰好有一个间断点
C:是连续函数
D:恰好有两个间断点
答案: 【
是连续函数
】

4、 问题:设随机变量X和Y的联合概率分布是圆D={(x，y)|x2 + y2≤r2}上的均匀分布（r >1），则（ ）
选项：
A:X服从均匀分布
B:X与Y之和服从均匀分布
C:Y服从均匀分布
D:Y关于X = 1的条件分布是均匀分布
答案: 【
Y关于X = 1的条件分布是均匀分布
】

5、 问题:设(X，Y)为二维随机变量，则X与Y相互独立的充要条件为（ ）
选项：
A:X ³与Y ³相互独立
B:| X |与| Y |相互独立
C:X ²与Y ²相互独立
D:X ⁴与Y ⁴相互独立
答案: 【
X ³与Y ³相互独立
】

6、 问题:设随机变量X与Y相互独立，而且X服从标准正态分布N(0，1)，Y 服从二项分布B(n,p),0<p<1,则X+Y的分布函数（ ）
选项：
A:是连续函数
B:恰有n+1个间断点
C:恰有1个间断点
D:有无穷个间断点
答案: 【
是连续函数
】

7、 问题:设二维随机变量(X,Y) 的概率分布为

已知随机事件 与 相互独立，则（ ）
选项：
A:a=0.2, b=0.3
B:a=0.4, b=0.1
C:a=0.3, b=0.2
D:a=0.1, b=0.4
答案: 【
a=0.4, b=0.1
】

8、 问题:设随机变量X, Y独立同分布, 且X的分布函数为F(x), 则Z=min{X, Y}的分布函数为（ ）
选项：
A:F ² (x)
B:F(x) F(y)
C:1[1 F(x)] ²
D:[1 F(x)] [1 F(y)]
答案: 【
1[1 F(x)] ²
】

9、 问题:设随机变量X与Y相互独立, 且X服从标准正态分布N(0,1), Y的概率分布为P{Y=0}=P{Y=1}= , 记FZ(z)为随机变量Z=XY的分布函数, 则函数FZ(z)的间断点个数为（ ）
选项：
A:0
B:1
C:2
D:3
答案: 【
1
】

10、 问题:设二维随机变量(X，Y)~N(0, 0, 1, 1, 0)，则 =（ ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【

】

第四章 单元测试

1、 问题: D(X+b)=DX+b （ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【
错
】

2、 问题: 若X与Y是独立的,则 E(XY)=EXEY （ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【
对
】

3、 问题:若E(XY)=EXEY，则X与Y独立 （ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【
错
】

4、 问题:若X与Y相互独立, 则 D(X+Y)=DX+DY （ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【
对
】

5、 问题:若D(X+Y)=DX+DY，则X与Y不相关。 （（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【
对
】

6、 问题:X, Y 不相关,不一定有 X, Y 相互独立。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【
对
】

9、 问题:已知随机变量X服从二项分布，且E（X）= 2.4, D(X)=1.44, 则二项分布的参数n, p的值为（ ）
选项：
A:n=4, p=0.6
B:n=6, p=0.4
C:n=8, p=0.3
D:n=24, p=0.1
答案: 【
n=6, p=0.4
】

第五章 单元测试

1、 问题:

设变量 独立同分布，且 , ，则（ ）

选项：
A:

B:

C:

D:

答案: 【

】

2、 问题: 设变量 独立同分布，且 , ，则（ ）
选项：
A:
B:
C: 不收敛
D: 不依概率收敛
答案: 【

】

3、 问题:某单位面积的矩形区域内含有一个不规则的区域，向矩形区域内投针100次，结果20次落在不规则区域内，那么不规则区域的面积等于（ ）
选项：
A:0.2.
B:20
C:100
D:条件不足
答案: 【
0.2.
】

4、 问题:设变量 独立同分布，那么它们的前n项标准化和 的极限服从（ ）
选项：
A:二项分布
B:泊松分布
C:一般正态分布
D:标准正态分布
答案: 【
标准正态分布
】

5、 问题:某班有100名学生参加实验，学生的测量结果是独立同分布的随机变量，假设变量的期望等于5，方差等于1，那么测量结果的平均值近似服从（ ）
选项：
A:N(500, 100)
B:N(500, 10000)
C:N(5,1)
D:N(0,1)
答案: 【
N(5,1)
】

6、 问题:若变量 的方差有限，则对任意正数 ，有（ ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【


】

7、 问题:若 ， ，则（ ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【


】

8、 问题:对变量进行标准化指让它减去期望除以方差。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【
错
】

9、 问题:大数定律的结论是随机变量的平均值依概率收敛到它们的数学期望的平均值。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【
对
】

10、 问题:中心极限定理的结论是随着变量个数增加，随机变量的标准化和近似服从标准正态分布。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【
对
】