线性方程组的基本概念
1
下列方程组哪个是相容的()。答案：C
- A、
- B、
- C、
- D、
2
下列方程组哪个是线性方程组()。答案：B
- A、
- B、
- C、
- D、
3
两个方程组等价,如果它们有相同的解或无解。()答案：√
高斯消元法与阶梯型
1
下列方程组哪个是阶梯型的()。答案：C
- A、
- B、
- C、
- D、
2
答案：A
- A、
- B、
- C、
- D、
3
齐次线性方程组的常数项为0。()答案：√
线性方程组的等价与初等变换
1
答案：C
- A、
- B、
- C、
- D、
2
答案：A
- A、
- B、
- C、
- D、
3
初等变换改变方程组的解()答案：×
4
每一个线性方程组都与一个阶梯型方程组等价()。答案：√
矩阵
1
答案：A
- A、
- B、
- C、
- D、
2
下列哪个方程组当a取任何值时都有解()。答案：B
- A、
- B、
- C、
- D、
3
答案：√
齐次线性方程组
1
下列哪个方程组是齐次线性方程组()。答案：C
- A、
- B、
- C、
- D、
2
答案：A
- A、
- B、
- C、
- D、
3
通过初等变换矩阵可以化为阶梯型。()答案：√
二阶行列式
1
答案：5
- A、5
- B、6
- C、7
- D、8
2
答案：-1
- A、-1
- B、1
- C、0
- D、2
3
答案：C
- A、
- B、
- C、
- D、
4
答案：√
5
答案：正确
三阶行列式
1
答案：-70
- A、-70
- B、-63
- C、70
- D、82
2
答案：C
- A、
- B、
- C、
- D、
3
答案：正确
4
答案：错误
集合的基本概念
1
答案：8
- A、3
- B、8
- C、4
- D、2
2
答案：B
- A、
- B、
- C、
- D、
3
空集是任何集合的子集。()答案：√
4
空集是任何非空集合的真子集。()答案：正确
集合之间的运算
1
答案：D
- A、
- B、
- C、
- D、
2
答案：1
- A、1
- B、2
- C、3
- D、4
3
答案：×
4
答案：错误
集合的乘积和基数
1
答案：B
- A、
- B、
- C、
- D、
2
答案：2
- A、1
- B、2
- C、3
- D、4
3
答案：√
4
答案：错误
映射的基本概念
1
答案：A
- A、
- B、
- C、
- D、
2
答案：C
- A、
- B、
- C、
- D、
3
答案：√
4
答案：正确
映射的合成
1
答案：B
- A、
- B、
- C、
- D、
2
下列各组函数中,是同一函数的是()。答案：A
- A、
- B、
- C、
- D、
3
答案：√
4
答案：√
逆映射
1
答案：6
- A、3
- B、4
- C、5
- D、6
2
答案：ABCD
- A、
- B、
- C、
- D、
3
答案：×
4
答案：正确
对换
1
- A、
- B、
- C、
- D、
2
答案：√
置换的分解
1
答案：3
- A、1
- B、2
- C、3
- D、4
2
答案：5
- A、5
- B、24
- C、16
- D、2
3
对换是循环,长度为2。()答案：正确
4
置换是对换的乘积。()答案：√
例子
1
答案：3
- A、2
- B、3
- C、4
- D、5
2
答案：B
- A、
- B、
- C、
- D、
3
答案：正确
置换的符号
1
答案：C
- A、
- B、
- C、
- D、
2
答案：√
偶置换与奇置换
1
一个置换的所有对换分解中对换的个数有相同奇偶性。()答案：√
置换在函数上的作用
1
下列哪个函数是斜对称的()。答案：A
- A、
- B、
- C、
- D、
2
下列哪个函数是对称的()。答案：B
- A、
- B、
- C、
- D、
3
对换作用在斜对称函数上函数值不变。()答案：×
等价关系
1
答案：5
- A、3
- B、4
- C、5
- D、6
2
答案：上述关系都是
- A、空关系
- B、全域关系
- C、恒等关系
- D、上述关系都是
3
答案：15
- A、13
- B、14
- C、15
- D、16
4
答案：正确
商映射与序关系
1
答案：A
- A、
- B、
- C、
- D、
2
答案：偏序集
- A、非偏序集
- B、偏序集
- C、线序集
- D、良序集
3
答案：√
数学归纳法
1
答案：C
- A、
- B、
- C、
- D、
2
答案：D
- A、
- B、
- C、
- D、
3
答案：正确
整数的算术（上）
1
答案：B
- A、
- B、
- C、
- D、
2
答案：2
- A、2
- B、3
- C、4
- D、5
3
每个大于1的整数都可以写成素数的乘积。答案：√
整数的算术（下）
1
答案：整除
- A、整除
- B、不整除
- C、等于
- D、不一定
2
答案：A
- A、
- B、
- C、
- D、
3
答案：√
4
任给5个整数,一定能从中选出3个,使得它们的和能被3整除。()答案：√
向量和向量空间
1
答案：A
- A、
- B、
- C、
- D、
2
答案：正确
3
答案：错误
线性组合和线性相关
1
答案：必有一个向量可以表为其余向量的线性组合
- A、必有一个向量可以表为其余向量的线性组合
- B、必有两个向量可以表为其余向量的线性组合
- C、必有三个向量可以表为其余向量的线性组合
- D、每一个向量可以表为其余向量的线性组合
2
- A、
- B、
- C、
- D、
3
答案：√
4
答案：√
一些性质
1
答案：C
- A、
- B、
- C、
- D、
2
答案：2
- A、0
- B、1
- C、2
- D、3
3
答案：√
4
答案：√
基
1
答案：A
- A、
- B、
- C、
- D、
2
答案：4
- A、1
- B、2
- C、3
- D、4
3
答案：正确
4
答案：√
维数
1
下列不是判断线性空间的必选项的是()。答案：任一向量都有长度
- A、加法有交换律
- B、任一向量都有长度
- C、必有零向量
- D、任一向量都有负向量
2
答案：此方程组的导出组的所有解构成一个r维线性空间
- A、此方程组的所有解构成一个r维线性空间
- B、此方程组的所有解构成一个r+1维线性空间
- C、此方程组的导出组的所有解构成一个r维线性空间
- D、此方程组的导出组的所有解构成一个r+1维线性空间
3
答案：√
行秩、列秩的定义及性质
1
答案：2
- A、0
- B、1
- C、2
- D、3
2
答案：2
- A、0
- B、1
- C、2
- D、3
3
矩阵的行秩等于列秩。()答案：√
4
线性方程组有解当且仅当其系数矩阵的秩与增广矩阵的秩相等。()答案：√
线性方程组的可解性准则
1
答案：A
- A、
- B、
- C、
- D、
2
答案：D
- A、
- B、
- C、
- D、
3
答案：正确4
两个向量组等价,则它们所包含向量的个数相同。()答案：错误
重新理解线性方程组
1
答案：C
- A、
- B、
- C、
- D、
2
答案：C
- A、
- B、
- C、
- D、不确定
3
答案：√
4
答案：正确
线性映射
1
下列哪些是线性映射()。答案：A
- A、
- B、
- C、
- D、
2
答案：A
- A、
- B、
- C、
- D、
3
答案：√
矩阵的运算
1
矩阵()时可以改变其秩。答案：乘以奇异矩阵
- A、转置
- B、初等变换
- C、乘以奇异矩阵
- D、乘以非奇异矩阵
矩阵乘积的秩
1
答案：正确2
答案：×3
答案：×矩阵的转置
1
答案：正确2
答案：正确3
答案：√4
答案：正确单位矩阵和纯量矩阵
1
答案：C- A、
- B、
- C、
- D、
2
答案：AB = BA- A、A = E
- B、B = E
- C、A = B
- D、AB = BA
3
答案：A 的特征值都不等于零- A、A 的秩小于n
- B、|A|≠ 0
- C、A 的特征值都等于零
- D、A 的特征值都不等于零
4
答案：×5
答案：错误可逆矩阵
1
答案：A- A、
- B、
- C、
- D、
2
答案：偏序集- A、非偏序集
- B、偏序集
- C、线序集
- D、良序集
3
答案：√一些计算
1
答案：C- A、
- B、
- C、
- D、
2
答案：B- A、
- B、
- C、
- D、
3
答案：√初等矩阵
1
答案：C- A、
- B、
- C、
- D、
2
答案：C- A、
- B、
- C、
- D、
3
答案：√逆矩阵的计算
1
两个矩阵和的秩小于这两个矩阵秩的和。()答案：√
2
可逆的对称矩阵的逆也是对称矩阵。()
3
答案：正确线性方程组的解空间
1
答案：若AX = 0有无穷多解,则AX = b有非零解- A、若AX = 0仅有零解,则AX = b有唯一解
- B、若AX = 0有非零解,则AX = b有无穷多解
- C、若AX = 0有无穷多解,则AX = b仅有零解
- D、若AX = 0有无穷多解,则AX = b有非零解
2
答案：A的列向量线性无关- A、A的列向量线性无关
- B、A的行向量线性相关
- C、A的行向量线性无关
- D、A的列向量线性相关
3
答案：×解空间的基础解系
1
答案：1- A、1
- B、2
- C、3
- D、4
2
答案：3- A、1
- B、2
- C、3
- D、4
3
答案：√平行六面体的体积与行列式
1
答案：3- A、2
- B、-2
- C、3
- D、-3
2
答案：2- A、0
- B、1
- C、2
- D、3
3
行列互换,行列式的值不变。()答案：正确
行列式的若干性质
1
答案：3- A、2
- B、3
- C、4
- D、5
2
行列式一行的公因子可以提出去。()答案：正确
广义行列式函数
1
答案：5- A、3
- B、4
- C、5
- D、7
2
答案：D- A、
- B、
- C、
- D、
3
答案：正确行列式按一行或一列的元素展开
1
答案：-1- A、1
- B、-1
- C、2
- D、3
2
答案：C- A、
- B、
- C、
- D、
准三角方阵的行列式
1
答案：B- A、
- B、
- C、
- D、
2
答案：±1,±2- A、±1,±2
- B、±1
- C、±2
- D、1,2
- A、
- A、
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