3，0，2)，B(5，3，1)，C(0， -1，3)，求三角形ABC的面积是：(
第八章 向量代数与解析几何 单元测试（八）
1、 问题:方程
是（ ）
选项：
A:单叶双曲面
B:双叶双曲面
C:椭球面
D:双曲抛物面
答案: 【单叶双曲面】
2、 问题:直线
相对关系是( )
选项：
A:重合
B:平行
C:垂直
D:共面
答案: 【垂直】
3、 问题:直线
（ ）
选项：
A:平行x轴
B:平行zox平面
C:平行y轴
D:垂直y轴
答案: 【平行y轴】
4、 问题:平面
过y轴，则( )
选项：
A:A = B = 0
B:A =D = 0
C:C=D=0
D:B=D=0
答案: 【B=D=0】
5、 问题:坐标面xoy上的双曲线
绕y轴旋转而成的曲面方程是（ ）
选项：
A:椭球面
B:双曲抛物面
C:单叶双曲面
D:双叶双曲面
答案: 【单叶双曲面】
6、 问题:下列命题正确的是( )
选项：
A:与直线共线的单位向量唯一
B:任何零向量都有确定的方向
C:
D:
为非零向量
答案: 【为非零向量】
7、 问题:向量满足
选项：
A:6
B:36
C:13
D:0
答案: 【36】
8、 问题:单位向量
满足
，则
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
9、 问题:已知
，以
和
为边的平行四边形的面积为（ ）
选项：
A:30
B:1
C:5
D:2
答案: 【5】
10、 问题:设
则
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
11、 问题:设
求
是( )
选项：
A:(-1，1，5)
B:(1，1，-5)
C:(1，-1，5)
D:(-1，-1，6)
答案: 【(1，1，-5)】
12、 问题:已知空间三点
，求
是( )
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
13、 问题: 设顶点为A(3，0，2)，B(5，3，1)，C(0， -1，3)，求三角形ABC的面积是：( )
选项：
A:
B:
C:
D:3
答案: 【】
14、 问题:求平行于z轴，且过点
和
的平面方程是：( )
选项：
A:2x+3y=5=0
B:x-y+1=0
C:x+y+1=0
D:x+y-1=0
答案: 【x+y-1=0】
15、 问题:设a，b为非零向量，且
， 则必有( )
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
16、 问题:若非零向量a，b满足关系式
，则必有( )
选项：
A:a – b = a + b
B:a = b
C:
D:
答案: 【】
17、 问题:直线
与平面2x + y – z + 4 = 0的夹角为（ ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
18、 问题:点(1，1，1)在平面x + 2y – z + 1 = 0的投影点为 ( )
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
19、 问题:向量a与b的数量积
=( )
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
20、 问题:设a与b为非零向量，则
是( )
选项：
A:
的充要条件
B:
的充要条件
C:a = b的充要条件
D:
的必要但不充分的条件
答案: 【的充要条件】
21、 问题:设a = 2i + 3j – 4k，b = 5i – j + k，则向量c = 2a -b在y轴上的分向量是（ ）
选项：
A:7
B:7j
C:-1
D:-9k
答案: 【7j】
22、 问题:方程组
表示( )
选项：
A:椭球面
B:x = 1平面上的椭圆
C:椭圆柱面
D:空间曲线在x =1平面上的投影.
答案: 【x = 1平面上的椭圆】
23、 问题:设空间直线的对称式方程为 
则该直线必( )
选项：
A:过原点且垂直于x轴
B:过原点且垂直于y轴
C:过原点且垂直于z轴
D:过原点且平行于x轴
点击这里，查看后续答案①
点击这里，查看后续答案②（阿布查查更好用）
) 选项： A: B: C: D:3 答案: 【】 14、 问题:求平行于z轴