、15世纪初 C、16世纪初 D、17世纪初 4 判断题费马为微积分的严格化做出
1.1 开头的话
1
单选题天王星被称为“笔尖上发现的行星”。（）
2
单选题数学是素质教育中最重要的载体。（）
3
单选题
弦理论认为宇宙是几维的？（）
- A、4
- B、3
- C、11
- D、10
4
单选题什么可以解决相对论和量子力学之间矛盾？（）
- A、质子理论
- B、中子理论
- C、夸克理论
- D、弦理论
5
单选题
哪一年发现了海王星？（）
- A、1954年
- B、1864年
- C、1946年
- D、1846年
1.2 数学思维
1
单选题美国哪位总统喜欢通过学习几何学来训练自己的推理和表达能力？（）
- A、华盛顿
- B、罗斯福
- C、林肯
- D、布什
2
单选题仅存在有限对孪生的素数。（）
3
单选题下列哪个是孪生数对?（）
- A、（17，19）
- B、（11，17）
- C、（11，19）
- D、（7，9）
4
单选题在赤道为地球做一个箍，紧紧箍住地球，如果将这一个箍加长1m，一只小老鼠不可以通过。（）
5
单选题谁写了《几何原本杂论》？（）
- A、杨辉
- B、徐光启
- C、祖冲之
- D、张丘
数学学习
1
单选题
偶数和正整数哪个多？（）
- A、偶数多
- B、正整数多
- C、一样多
- D、无法确定
2
单选题
七桥问题解决的同时，开创了哪一门数学分支？（）
- A、泛函分析
- B、数论
- C、图论与拓扑学
- D、抽象代数
3
单选题
以下哪个汉字可以一笔不重复的写出？（）
- A、日
- B、田
- C、甲
- D、木
4
判断题
高斯解决了著名的七桥问题（）。
5
判断题
数学的抽象能力是数学学习的最重要的目的。（）
2.1 从圆的面积谈起
1
单选题以下什么成果是阿基米德首先得到的？（）
- A、圆周率的值
- B、圆的面积与圆的直径的平方成正比
- C、抛物线弓形的面积
- D、穷竭法
2
单选题从中国古代割圆术中可以看出什么数学思想的萌芽？（）
- A、极限
- B、微分
- C、集合论
- D、拓扑
3
单选题穷竭法的思想源于欧多克索斯。（）
4
单选题下面哪个人物用穷竭法证明了圆的面积与圆的直径的平方成正比？（）
- A、刘徽
- B、欧多克索斯
- C、欧几里得
- D、阿基米德
5
单选题欧多克索斯完全解决了圆的面积的求法。（）
2.2 曲线的切线斜率
1
单选题圆的面积，曲线切线的斜率，非均匀运动的速度，这些问题都可归结为和式的极限。（）2
单选题曲线切线的斜率和非均匀运动的速度属于微分学问题。（）3
单选题抛物线
在
处的斜率是多是？ （）
2.3 微积分的工具和思想
1
单选题下列具有完备性的数集是？（）2
单选题微积分的基本思想是极限。（）3
单选题康托尔创立的什么理论是实数以至整个微积分理论体系的基础？（）4
单选题无理数对极限运算是完备的。（）
2.4微积分的历程
1
单选题积分学的雏形阶段的代表人物不包括（）。
2
单选题分析算术化运动的开创者是（）。
3
单选题微积分的创立阶段始于（）。
4
判断题费马为微积分的严格化做出了极大的贡献。（）
5
判断题欧拉被视为是近代微积分学的奠基者。（）
3.1 梵塔之谜
1
单选题自然数的本质属性是（）
2
单选题目前，世界上最常用的数系是（）3
单选题现代通常用什么方法来记巨大或巨小的数？- A、十进制
- B、二进制
- C、六十进制
- D、科学记数法
3.2 希尔伯特旅馆
1
单选题希尔伯特旅馆的故事展现了无穷与有限的差别。（）2
单选题下列集合与区间[0，1]对等的是？（）3
单选题无穷的世界中一个集合的真子集可以和集合本身对等。（）4
单选题下列集合与自然数集不对等的是？（）5
单选题希尔伯特旅馆的故事告诉我们什么？（）- A、自然数与奇数一样多
- B、自然数比奇数多
- C、有理数比自然数多
- D、有理数比奇数多
3.3 有理数的“空隙”
1
单选题下列关于有理数，无理数，实数的之间的关系说法正确的是？（）2
单选题建立了实数系统一基础的是哪位数学家?（）3
单选题康托尔的实数的定义反应了实数哪方面的性质？（）4
单选题第一次数学危机是毕达哥拉斯发现了勾股定理。（）
3.4无穷集合的基数
1
单选题下列哪个集合不具有连续统？（）
- A、实数全体
- B、无理数全体
- C、闭区间上连续函数全体
- D、坐标（x，y）分量均为整数的点
2
判断题可数集的任何子集必是可数集。（）
3
判断题可数个有限集的并集仍然是可数集。（）
4.1 从图片到电影—极限
1
单选题数列极限总是存在的。（）2
单选题函数极限是描述在自变量变化情形下函数变化趋势。（）3
单选题下列数列不是无穷小数列的是（）。- A、
- B、
- C、
- D、
4.2 视频截屏—极限的算术化
1
单选题改变或增加数列
的有限项，影不影响数列 的收敛性？（）
2
判断题收敛的数列是有界数列。（）
3
判断题收敛的数列的极限是唯一的。（）
4.3阿基米德的智慧
1
单选题阿基米德利用“逼近法”算出球面积、球体积、抛物线、椭圆面积。（）
2
单选题阿基米德是怎样把演绎数学的严格证明和创造技巧相结合去解决问题的？（）
3
单选题阿基米德生活的时代是（）。
- A、公元前287-前212
- B、公元前288-前210
- C、公元前280-前212
- D、公元前297-前212
4
单选题阿基米德应用穷竭法得到弓形区域的面积。（）
5
单选题谁首先计算出了抛物线所围弓形区域的面积？（）
了极大的贡献。（） 5 判断题欧拉被视为是近代微积分学的奠基者。（） 3.1 梵